DER GOLDENE SCHNITT – DAS GOLDENE RECHTECK UND DIE GOLDENE SPIRALE

Ähnlich wie eine Strecke ist auch ein Rechteck nach dem Goldenen Schnitt teilbar. Wird dies mehrfach wiederholt, entsteht eine Reihe ineinander verschachtelter Quadrate, deren Seitenlänge sich jeweils aus der Summe der Seitenlänge der zwei nächstkleineren Quadrate ergibt.

Durch das Verbinden der Eckpunkte der Quadrate mit einer gebogenen Linie lässt sich eine Spirale konstruieren, deren Radius sich pro 90° um den Faktor Phi verkleinert bzw. vergrössert. Das bedeutet, dass der Radius pro Quadrat im Goldenen Rechteck um 1,618 Prozent wächst bzw. gestaucht wird. Die Diagonalen der Rechtecke schneiden sich alle in einem Punkt, welcher sich im Zentrum der Goldenen Spirale befindet.

Diese besondere Art der logarithmischen Spirale besticht ausserdem durch die Eigenschaft, dass sich die Form ihrer Biegung mit wachsender Grösse nicht verändert. Sie ist somit selbstähnlich. Diese Selbstähnlichkeit ist auch in der Natur zu finden, beispielsweise in der Schale der Nautilus-Muschel, die in ihrem Aufbau sowohl den Goldenen Schnitt als auch die Fibonacci-Zahlen beinhaltet. Die symmetrische Spirale taucht aber auch an anderen Stellen auf: im zusammengerollten Schwanz eines Chamäleons, in der Verteilung der Blattrippen verschiedener Pflanzen oder in ganzen Galaxien.

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