DER GOLDENE SCHNITT – ASYMMETRIE + SYMMETRIE = GOLDENER SCHNITT

Anders als bei der Symmetrie entsteht das Bild der Vollkommenheit im Goldenen Schnitt nicht durch die Gleichheit der Teile, sondern durch die Gleichheit der Größenverhältnisse. Aufgrund der Einheit der Proportionen empfinden wir die Asymmetrie der Teile als harmonisch.

Mathematisch lässt sich der Goldene Schnitt auf folgende Weise darstellen: Eine Strecke wird so zerlegt, dass das Verhältnis des größeren Teils (Major) zur ganzen Strecke gleich dem des kleineren Teils (Minor) zum größeren Teil ist. Mit a für Major und b für Minor gilt:

a / b = ( a + b ) / a

Stellt man die drei Größen Major, Minor und das Ganze optisch nebeneinander, fällt sofort ins Auge, dass auch im Goldenen Schnitt eine Symmetrie der Teile vorliegt – und das gleich mehrfach. Einerseits in der Gleichheit der Proportionen (Major : Minor = das Ganze : Major) und andererseits in der Gleichheit der Teile (Minor + Major = das Ganze).

Auf eindrückliche Weise verbindet der Goldene Schnitt die Prinzipien der Symmetrie und der Asymmetrie. Dieser einzigartigen Symbiose wegen wird er auch als „Göttliche Proportion“ bezeichnet.

Rechnet man das Verhältnis von Minor zu Major und von diesem zum Ganzen aus, ergibt sich folgende irrationale Zahl, die Konstante Phi:

Φ = 1,618033988749894848204586834365638117720309179805762862135…

In der Natur entspricht beispielsweise die Spirale des Schneckenhauses dieser Zahl, aber auch den Aufbau von Spinnennetzen oder der Verlauf der Schuppen einer Ananas.

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Comments:

Christian B.
23. April 2021

Wunderbarer Eintrag  – Danke Kai! "(...) folgende irrationale Zahl, die Konstante Phi (...)": Würdest du in diesem Sinne auch sagen, dass eigentlich die Mathematik zu ideell für die materielle Welt ist und infolgedessen die physische Welt nie ganz genau erfassen kann, sodass es eigentlich zwei zwar verwandte, aber doch unterschiedlich Systeme sind?

Kai Isemann
23. April 2021

Interessante Frage, lieber Christian! Ist die Mathematik zu ideell für die materielle Welt? In meinen Augen sehen wir zwei Systeme (oder Dimensionen) lediglich weil wir die Brücke noch nicht gefunden haben, diese Welten zu verbinden. Wir könnten genauso gut Phi als die Basis von allem in der Mathematik nehmen (Phi = 1), mit der Argumentation, dass es die natürlichste Einheit ist. Vielleicht würde uns das einige Augen öffnen. Ich weiss es nicht. Spannend wäre es allemal, das näher zu ergründen.

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